名校
解题方法
1 . 若一个圆的圆心是抛物线 
的焦点，且该圆与直线 
相切，则该圆的标准方程为__________ . 过点 
作该圆的两条切线 
，切点分别为 
，则直线 
的方程为________
的焦点，且该圆与直线 相切，则该圆的标准方程为作该圆的两条切线 ，切点分别为 ，则直线 的方程为
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2024-01-13更新
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291次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 若圆C与直线
相切，且与圆
相切于点
，写出一个符合要求的圆C的标准方程:___ .
相切，且与圆相切于点，写出一个符合要求的圆C的标准方程:
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解题方法
3 . 求作一个立方体，使其体积等于已知立方体体积的2倍，这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成，不过人们发现，跳出直尺与圆规作图的框框，可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图（公元前427—公元前347年）的方法：假设已知立方体的边长为
，作两条互相垂直的直线，相交于点
，在一条直线上截取
，在另一条直线上截取
，在直线
上分别取点
，使
（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点
，另一个直角尺的边缘通过点
，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段
即为所求立方体的一边.以直线
、分别为
轴、
轴建立直角坐标系，若圆
经过点
，则圆的方程为______ .
，作两条互相垂直的直线，相交于点，在一条直线上截取，在另一条直线上截取，在直线上分别取点，使（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点，另一个直角尺的边缘通过点，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系，若圆经过点，则圆的方程为
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解题方法
4 . 已知圆C的半径为5，圆心C在第一象限，且直线
与x轴截圆C所得弦长都为6，则圆心C的横坐标为______ ．
与x轴截圆C所得弦长都为6，则圆心C的横坐标为
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解题方法
5 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理：半径分别为
的三个圆两两外切，同时又都与半径为
的圆外切，则
.已知
，
，若圆
两两外切，且都与圆
外切，其中圆
的半径相等，则圆的标准方程为__________ .
的三个圆两两外切，同时又都与半径为的圆外切，则.已知，，若圆两两外切，且都与圆外切，其中圆的半径相等，则圆的标准方程为
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解题方法
6 . 已知圆心在轴上的圆
和直线
相切于点
，则圆的方程是__________ .
轴上的圆和直线相切于点，则圆的方程是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
，
处分别取得极大值和极小值，记点
，
，
的图象与轴正半轴的交点为.若
的外接圆的圆心
在以为直径的圆上，则
___________ .
在，处分别取得极大值和极小值，记点，，的图象与轴正半轴的交点为.若的外接圆的圆心在以为直径的圆上，则
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2023-11-26更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期中学业质量监测数学试卷
8 . 圆 
关于直线
对称的圆的方程为___________ .
关于直线对称的圆的方程为
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9 . 已知点
是直线
上的动点，点
在线段
上（是坐标原点），且满足
，则动点的轨迹方程为_________ ．
是直线上的动点，点在线段上（是坐标原点），且满足，则动点的轨迹方程为
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2023-11-23更新
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162次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
10 . 已知圆的圆心在直线
：
上，并且经过点
和点
．若直线
：
上存在点，过点作圆:的两条切线，切点分别为，，且
，则实数
的取值范围为______ ．
的圆心在直线：上，并且经过点和点．若直线：上存在点，过点作圆:的两条切线，切点分别为，，且，则实数的取值范围为
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