1 . 已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________．

2 . 已知为抛物线上的一个动点，直线，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为________．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点为抛物线 上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______.

4 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

5 . 设是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点，点，则的最小值为__________.

6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

7 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．

8 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

9 . 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为_________.

10 . 已知M为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，点，则的最小值为__________．