组卷网>知识点选题>定义转化法求距离的最值问题
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| 共计 535 道试题
1 . 设是拋物线上的一个动点,为抛物线的焦点,若,则的最小值为 _________
2 . 已知抛物线的焦点为上的动点,直线的另一交点为关于点的对称点为.当的值最小时,直线的方程为________
3 . 过点的直线l分别与圆及抛物线依次交于EFGH四点,则的最小值为______
5 . 抛物线C的焦点为FP是其上一动点,点,直线l与抛物线C相交于AB两点,下列结论正确的是(       
A.的最小值是2
B.动点P到点的距离最小值为3
C.存在直线l,使得AB两点关于直线对称
D.与抛物线C分别相切于AB两点的两条切线交于点N,若直线AB过定点,则点N在抛物线C的准线上
6 . 在平面直角坐标系中,F为抛物线的焦点,点PC上,轴于A,则(       
A.当时,的最小值为3
B.当时,的最小值为4
C.当时,的最大值为1
D.当轴时,为定值
7 . 过抛物线的焦点F的直线lC交于AB两点,设,已知,则(       
A.若直线l垂直于x轴,则B.
C.若PC上的动点,则的最小值为5D.若点N在以AB为直径的圆上,则直线l的斜率为2
单选题 | 较易(0.85) | 2022·江苏·高二
8 . 已知抛物线的准线为,点的坐标为,点在抛物线上,点到直线的距离为,则的最大值为(       
A.B.C.1D.
9 . 已知抛物线的焦点为,若是抛物线上一动点,则的最小值为(       
A.B.2C.D.3
解答题 | 一般(0.65) | 2022·江西萍乡·三模(理)
10 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆的圆心重合,上一动点,点.若的最小值为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于四点,且满足,求直线的方程.