组卷网>知识点选题>定义转化法求距离的最值问题
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| 共计 419 道试题
单选题 | 容易(0.94) |
1 . 已知抛物线,点在抛物线上,记点到直线的距离为,则的最小值是(       
A.5B.6C.7D.8
更新:2022/01/26组卷:19
2 . 已知直线P是抛物线上的动点,则P的距离之和的最小值为(       
A.B.C.D.
3 . 已知为抛物线上任意一点,为抛物线的焦点,为平面内一定点,则的最小值为__________.
4 . 已知点是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是(       
A.点到焦点的最小距离为1B.若点的坐标为,则的最小值为
C.以为直径的圆与抛物线的准线相切D.
5 . 若点P是抛物线上的动点,则点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是______.
6 . 已知抛物线,圆,点,若AB分别是上的动点,则的最小值为______
7 . 抛物线与圆交于两点,圆心,点为劣弧上不同于的一个动点,平行于轴的直线交抛物线于点,则的周长的取值范围是(       
A.B.
C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
8 . 已知是抛物线的焦点,点是抛物线上的任意一点,的最小值为5.
(1)求该抛物线的方程;
(2)设过点,斜率为1的直线与抛物线交于两点,当取得最小值时,求:
的面积;
是坐标原点)外接圆的方程.
更新:2022/01/21组卷:55
9 . 已知抛物线C的焦点为,点ABC上两个相异的动点,则(       
A.抛物线C的准线方程为
B.设点,则的最小值为4
C.若ABF三点共线,则的最小值为2
D.若AB的中点MC的准线上的投影为N,则
10 . 已知抛物线C的焦点F到其准线的距离为2,圆M,过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于APQB四点,则的最小值为__________