组卷网>知识点选题>定义转化法求距离的最值问题
解析
| 共计 717 道试题
1 . 已知P是抛物线上一点,F为抛物线的焦点,则点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值为(       ).
A.B.C.2D.
2 . 已知点是抛物线上不同的两点,为抛物线的焦点,且满足,弦的中点到直线的距离记为,若,则的最小值为_______.
2023/02/03更新 | 7次组卷
3 . 已知抛物线 , 过焦点F的直线与抛物线交于AB两点,过AB分别作轴的垂线,垂足分别为CD, 则的最小值为(          
A.B.2C.3D.5
4 . 已知点P在抛物线上移动,是抛物线内部一定点,若点P到抛物线焦点F的距离与到点A的距离之和的最小值为5,则点A的横坐标为(       
A.1B.2C.3D.4
5 . 抛物线的焦点为为抛物线上一动点,定点,则的最小值为___________
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与相切
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
7 . 已知抛物线C的方程为,焦点为F,且过点,直线l,点P是抛物线C上一动点,则(       
A.
B.的最小值为2
C.点P到直线l的距离的最小值为2
D.点P到直线l的距离与到准线的距离之和的最小值为
8 . 已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4,则的最大值为_________
9 . 已知抛物线,其焦点为,点是抛物线上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则(       
A.直线过定点
B.当点到直线的距离最大时,
C.动点的轨迹为椭圆
D.的最小值为
10 . 已知点是抛物线上任意一点,则点到抛物线的准线和直线的距离之和的最小值为(       
A.B.4C.D.5
2023/02/01更新 | 112次组卷
共计 平均难度:一般