1 . 甲、乙两人同时对飞机进行射击，两人击中的概率分别为0.4，0.5，飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若末被击中飞机不会掉落．求飞机被击落的概率．

2 . 某次考试共有四个环节，只有通过前一个环节才能进入后一个环节．现已知某人能够通过第一、二、三、四环节的概率依次是，，，，且每个环节是否通过互不影响．求：
(1)此人进入第四环节才被淘汰的概率；
(2)此人至多进入第三环节的概率．

3 . 已知事件A与B互斥，它们都不发生的概率为，且，则______.

4 . 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙两人下成和棋的概率为______，乙获胜的概率为______.

5 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.11月22日，卡塔尔世界杯小组赛C组第1轮比赛中，梅西领衔的阿根廷队不敌沙特阿拉伯队.梅西在开场阶段打入一粒点球，但沙特在下半场开局后连入两球反超比分，这也是亚洲球队在本届世界杯上获得的首场胜利！为提升球队的射门技术，某足球队进行一次足球定点射门测试，规定每人最多踢3次，每次射门的结果相互独立.在A处射进一球得3分，在B处射进一球得2分，否则得0分.将队员得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就判定为通过测试，立即停止射门，否则应继续射门，直到踢完三次为止.现有两种射门方案，方案1：先在A处踢一球，以后都在B处踢；方案2：都在B处踢球.已知甲队员在A处射门的命中率为，在B处射门的命中率为.
(1)若甲队员选择方案1，求他测试结束后所得总分X的分布列和数学期望；
(2)你认为甲队员选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.

6 . 甲、乙两人约定进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（在三局比赛中，优先取得两局胜利的一方获胜，无平局），乙每局比赛获胜的概率都为，则最后甲获胜的概率是______________．

7 . A，B两人拿两颗骰子做抛掷游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数时，则由原掷骰子的人继续掷；若掷出的点数不是3的倍数时，由对方接着掷.第一次由A开始掷.设第n次由A掷的概率为P_n.

(1)求P_n；
(2)求前4次抛掷中A恰好掷3次的概率P.

8 . 已知某药店只有，，三种不同品牌的口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是，，买B品牌口罩的概率分别为，，则甲、乙两人买相同品牌的口罩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知事件，，，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果与互斥，那么，

C．如果，那么，

D．如果与相互独立，那么，

10 . 设随机变量，若，则=_________．