1 . 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．
（1）如果甲船和乙船停泊时间都是4h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率；
（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船停泊时间是2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．

2 . 在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. 抽奖规则是:从一个装有1个红球和5个白球的袋中无放回地取出个球，当三个球同色时则中奖.每人只能抽奖一次.
（1）求甲中奖的概率;
（2）若甲计划在9:00—9:45之间赶到，乙计划在9:15—10:00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.

3 . 小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8：30，已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟．
（1）若小明赶往公交站搭乘611路，预计小明到达站时间在8：20到8：35，求小明比车早到的概率；
（2）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率．

4 . 设函数 .
（1）若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求函数无零点的概率.

5 . 已知关于的一元二次方程，记该方程有两个不等的正实根为事件．利用计算器产生两个随机数、，且，，若，，求事件发生的概率．

6 . 某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：

	22题坐标系与参数方程	23题不等式选讲	合计
男同学		8	30
女同学	8		20
合计		20

（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.

7 . 一张方桌的图案如图所示．将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上．

求下列事件的概率：
（1）豆子落在红色区域；
（2）豆子落在黄色区域；
（3）豆子落在绿色区域；
（4）豆子落在红色或绿色区域；
（5）豆子落在黄色或绿色区域．

8 . 已知关于的二次函数.
（1）若，，求事件在上是增函数}的概率;
（2）若，，求事件“方程没有实数根”的概率.

9 . 2021年江苏省高考实行“”模式，“”模式是指“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史2个科目中选择1科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科，共计6个考试科目.
（1）若学生甲在“1”中选物理，在“2”中任选2科，求学生甲选化学和生物的概率；
（2）设是关于的一元二次方程，若，，求方程有实数根的概率.

10 . 已知直线，直线
（1）若先后抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的数字依次记为，求“”的概率；
（2）若为实数，且，求直线与的交点在第一象限的概率.