名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,已知定点,,动点到点的距离不小于 点到点距离的2倍.
(1)求动点的轨迹所在的平面区域的面积;
(2)由点随机地向下方作一条射线,求这条射线经过平面区域的概率.
(1)求动点的轨迹所在的平面区域的面积;
(2)由点随机地向下方作一条射线,求这条射线经过平面区域的概率.
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解题方法
2 . 已知向量垂直于向量,向量垂直于向量.
(1)求向量与的夹角;
(2)设,且向量满足,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,随机选取一个向量,求的概率.
(1)求向量与的夹角;
(2)设,且向量满足,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,随机选取一个向量,求的概率.
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3 . (1)任意向轴上这一区间内投掷一个点,则该点落在区间内的概率是多少?
(2)已知向量,,若,分别表示一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率.
(2)已知向量,,若,分别表示一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率.
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名校
解题方法
4 . 在长为的线段上任取一点,现作一矩形邻边长分别等于线段,的长,该矩形面积大于的概率为多少?
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2020-02-19更新
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183次组卷
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3卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期6月月考数学(文)试题
5 . (1)从区间内任意选取一个实数,求的概率;
(2)从区间内任意选取一个整数,求的概率
(2)从区间内任意选取一个整数,求的概率
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2017-10-14更新
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684次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
6 . 一根长(单位:)的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动时,离开平衡位置的位移(单位:)与时间(单位:)的函数关系是:,,(其中);
(1)当时,小球离开平衡位置的位移是多少?
(2)若,小球每能往复摆动多少次?要使小球摆动的周期是,则线的长度应该调整为多少?
(3)某同学在观察小球摆动时,用照相机随机记录了小球的位置,他共拍摄了300张照片,并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离(位移的绝对值)比时小球离开平衡位置的距离小.为了解决这个问题,他通过分析,将上述函数化简为,.请帮他画出的图像并解决上述问题.
(1)当时,小球离开平衡位置的位移是多少?
(2)若,小球每能往复摆动多少次?要使小球摆动的周期是,则线的长度应该调整为多少?
(3)某同学在观察小球摆动时,用照相机随机记录了小球的位置,他共拍摄了300张照片,并且想估算出大约有多少张照片满足小球离开平衡位置的距离(位移的绝对值)比时小球离开平衡位置的距离小.为了解决这个问题,他通过分析,将上述函数化简为,.请帮他画出的图像并解决上述问题.
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7 . 已知集合,.
(Ⅰ)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(Ⅱ)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(Ⅰ)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(Ⅱ)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
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11-12高二上·江西宜春·阶段练习
8 . 如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(1)证明:平面平面;
(2)设,在圆柱内随机选取一点,记该点取自三棱柱内的概率为.
(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,在圆柱内随机选取一点,记该点取自三棱柱内的概率为.
(i)当点C在圆周上运动时,求的最大值;
(ii)记平面与平面所成的角为,当取最大值时,求的值.
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