解题方法
1 . 设复平面上平行四边形OMNP的顶点O、M、P的坐标分别为
、
、
，求ON的长度．
、、，求ON的长度．
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解题方法
2 . 已知复数
满足
，且不是纯虚数．求证：
是纯虚数．
满足，且不是纯虚数．求证：是纯虚数．
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解题方法
3 . 若复数
，复数
满足
，且
是纯虚数，求复数．
，复数满足，且是纯虚数，求复数．
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解题方法
4 . 若
为实数．则
__________ ．
为实数．则
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解题方法
5 . 当实数
为何值时，复数
，
是实数？纯虚数？零？
为何值时，复数，是实数？纯虚数？零？
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解题方法
6 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ． |
B． ． |
C． 在复平面内对应的点位于实轴上，则 ． |
D． 在复平面内的点在直线 上． |
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名校
解题方法
7 . 若复数
（i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数
（ ）
（i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数（ ）A． | B． | C． | D．i |
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2024-08-11更新
|
238次组卷
|
3卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试卷 B卷
解题方法
8 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数；
(2)若复数
，求复数
的模.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若复数
，求复数的模.
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9 . 已知复数
（
，
为虚数单位）.
(1)若
为纯虚数，求实数a的值；
(2)若
，且复数
在复平面内所对应的点位于第四象限，求a的取值范围.
（，为虚数单位）.(1)若
为纯虚数，求实数a的值；(2)若
，且复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知复数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若复数为实数，则 |
B．若复数为纯虚数，则 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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