名校
1 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线
，
为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线
与分界线，分别交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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932次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.
2 . 已知直线 l 的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求
．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为
，求．
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2022-07-06更新
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1917次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题21坐标系与参数方程
3 . 在直角坐标系中，曲线
的方程为
．以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
为常数且
．
(1)求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
两点，求
的取值范围．
中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中为常数且．(1)求直线
的普通方程与曲线的极坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于两点，求的取值范围．
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2022-03-22更新
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1916次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
4 . 已知直线的参数方程为
(
为参数)，圆的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为
，求
．
的参数方程为(为参数)，圆的极坐标方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设圆
与直线交于点，若点的坐标为，求．
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2023-06-06更新
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857次组卷
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5卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为
和：
．且二者交于，两个不同点．
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为
，
，求
的值．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线和直线的极坐标方程分别为和：．且二者交于，两个不同点．(1)写出曲线
和直线的直角坐标方程；(2)若点
的极坐标为，，求的值．
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2023-06-14更新
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847次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（文）试题
6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是
（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)当
时，求直线与圆的公共点的极坐标．
中，直线的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)当
时，求直线与圆的公共点的极坐标．
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2022-02-18更新
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1894次组卷
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7卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省焦作市2021-2022学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）文科数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1
名校
7 . 在直角坐标系中，曲线的方程为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点为上任意一点，若
的中点
的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
(2)若点
分别是曲线和上的点，且
，判断
是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)点
为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；(2)若点
分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.
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2023-01-03更新
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889次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），直线l的参数方程为
（t为参数，
），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求
的值．
（为参数），直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求的值．
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2023-10-03更新
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812次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）
9 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
(为参数)，曲线的方程为
．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，满足
，求直线的斜率．
的参数方程为(为参数)，曲线的方程为．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率．
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2022-03-23更新
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1891次组卷
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13卷引用：四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题
10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)说明
是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线
的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-16更新
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845次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题
