1 . 已知直线的参数方程(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．
（1）若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）在直线上有两动点，，且，点为曲线上的动点，求的面积的最大值.

3 . 已知曲线的方程为，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求的参数方程和的普通方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值.

4 . 已知曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，四边形的顶点都在曲线上，点A的极坐标为，点A与C关于y轴对称，点D与C关于直线对称，点B与D关于x轴对称.
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为上任意一点，求点P到直线的距离d的取值范围.

5 . 在曲线：（为参数）上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

6 . 设曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设P是曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求出距离取最小值时点P的坐标.

7 . 已知点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于，两点.
（1）若在直角坐标系下直线的倾斜角为，求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求的最大值及对应的值.

8 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点A在直线l上，点B在曲线C上，求的最小值.

9 . 已知曲线的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.
（1）设曲线上任一点为，求的最大值；
（2），为曲线上两点，为坐标原点，若，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点，且和的交点分别为点，，求的取值范围.