1 . 已知展开式的各项依次记为.设函数.
（1）若的系数依次成等差数列，求正整数的值；
（2）求证：，恒有

2 . 在平面直角坐标系xOy中，点P(x₀，y₀)在曲线y＝x²(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．记直线AP_n的斜率为k_n．
（1）若k₁＝2，求P₁的坐标；
（2）若k₁为偶数，求证：k_n为偶数．

3 . 已知，求：
（1）；
（2）．

4 . 在的展开式中，把叫做三项式系数．
（1）当时，写出三项式系数的值；
（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；
（3）求的值．

5 . 已知．
（1）求及；
（2）试比较与的大小，并说明理由．

6 . 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为

A．10

B．20

C．30

D．120