1 . 设，若此展开式中第三项的二项式系数为15，且第四项的系数.
(1)求实数m，n的值；
(2)求的值.

2 . 在的二项展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为
(1)n的值；
(2)展开式中的系数；
(3)展开式中的常数项.

3 . 已知二项式（）.
(1)若，求展开式中的第项；
(2)若展开式中第项、第项、第项的二项式系数成等差数列，求展开式中的有理项.

4 . 已知的展开式中，所有项系数之和为729．
(1)求 n 的值以及二项式系数最大的项；
(2)若，求的值．

5 . 已知在展开式中，第二项与第三项的二项式系数之和为45．
(1)求n的值，及展开式中含的项；
(2)求的值；

6 . （1）已知的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14:3，求展开式中的常数项；
（2）已知的展开式中的系数为5，求的值.

7 . 已知二项式的展开式中，第7项为常数项，
(1)求的值；
(2)求展开式中所有有理项

8 . 在的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列.
(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．

9 . 已知的展开式中，第一项的系数与常数项之比为．
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和．

10 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第4项与第8项的二项式系数相等；
条件②：只有第6项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为1024．
问题：在的展开式中，________．求：
(1)展开式中的系数；
(2)含的整数次幂的项分别是哪几项．