1 . 如图，已知
分别是
的三条高，试用向量的方法求证：相交于同一点．
分别是的三条高，试用向量的方法求证：相交于同一点．
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解题方法
2 . 已知
是线段
外一点，若
，
．
（1）设点
是
的重心，证明：
；
（2）设点
、
是线段的三等分点，
、
及
的重心依次为
、
、
，试用向量
、
表示
；
（3）如果在线段上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)
说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
是线段外一点，若，．（1）设点
是的重心，证明：；（2）设点
、是线段的三等分点，、及的重心依次为、、，试用向量、表示；（3）如果在线段
上有若干个等分点，请你写出一个正确的结论？(不必证明)说明：第（3）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．
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名校
解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
，
（1）若
，用
表示
；
（2）已知
分别为
的中点，若
，求证：
．
中，角所对的边分别为，（1）若
，用表示；（2）已知
分别为的中点，若，求证：．
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4 . 已知向量
，
与
的夹角为
．
（I）若
的最小值为
，求．
（Ⅱ）若向量
，
且
，与
的夹角等于，求
，
的值．
，与的夹角为．（I）若
的最小值为，求．（Ⅱ）若向量
，且，与的夹角等于，求，的值．
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2021-07-23更新
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221次组卷
|
2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高一下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
.
（1）若点
，
，
不能构成三角形，求，满足的关系；
（2）若
且
为钝角，求
的取值范围.
，，.（1）若点
，，不能构成三角形，求，满足的关系；（2）若
且为钝角，求的取值范围.
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2018高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知O，A，B是不共线的三点，且
（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；
（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.
（1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线；
（2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1.
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2021-06-11更新
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1286次组卷
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19卷引用：2018年9月13日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的基本定理及其坐标表示
（已下线）2018年9月13日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的基本定理及其坐标表示（已下线）2018年9月17日 《每日一题》一轮复习【文】平面向量的基本定理及其坐标表示【市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一上学期小期末考试（期末模拟）数学试题（已下线）2019年9月12日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-平面向量的基本定理及其坐标表示（已下线）2019年9月16日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-平面向量的基本定理及其坐标表示（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）湖南省长沙市雷锋学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和中学，六安市霍邱一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和中学、六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 如图，已知电线AO与天花板的夹角为
，电线AO所受拉力
，绳BO与墙壁垂直，所受拉力
．求
和
的合力．
，电线AO所受拉力，绳BO与墙壁垂直，所受拉力．求和的合力．
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2021-04-24更新
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403次组卷
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4卷引用：6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）6.2.1 向量的加法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-26.2.1向量的加法运算（已下线）6.2.1向量的加法运算【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 在三角形
中，
，D是线段
上一点，且
，F为线段上一点．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围；
中，，D是线段上一点，且，F为线段上一点．（1）若
，求的值；（2）求
的取值范围；
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2021-04-16更新
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1265次组卷
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7卷引用：【新东方】双师209高一下
（已下线）【新东方】双师209高一下广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第20讲 期末复习（练习）基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（特培班）1.5向量的数量积 综合训练
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，设
是直线
上一点（为坐标原点），求
的最小值.
，，，设是直线上一点（为坐标原点），求的最小值.
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2021-04-02更新
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138次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在中，
，
，
与交于点M．过M点的直线l与
、
分别交于点E，F．
，
表示向量
；
（2）设
，
，求证：
是定值．
中，，，与交于点M．过M点的直线l与、分别交于点E，F．
，表示向量；（2）设
，，求证：是定值．
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2021-04-01更新
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3029次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题（已下线）期末测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题01 平面向量-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
