1 . 如图，
三地在以O为圆心的圆形区域边界上，
公里，
公里，
， 
是圆形区域外一景点，
，
.
(1)求向量
在
方向上的数量投影和投影向量；
(2)
、
相距多少公里？（精确到小数点后两位）
(3)若一汽车从处出发，以每小时
公里的速度沿公路
行驶到处，需要多少小时？（精确到小数点后两位）
三地在以O为圆心的圆形区域边界上，公里，公里，， 是圆形区域外一景点，，. (1)求向量
在方向上的数量投影和投影向量；(2)
、相距多少公里？（精确到小数点后两位）(3)若一汽车从
处出发，以每小时公里的速度沿公路行驶到处，需要多少小时？（精确到小数点后两位）
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解题方法
2 . 三个大小相同的力
、
、
作用在同一物体
上，使物体沿方向做匀速运动，设
，
，
，判断
的形状．
、、作用在同一物体上，使物体沿方向做匀速运动，设，，，判断的形状．
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2022-04-10更新
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168次组卷
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6卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练
人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第2课时 向量在物理中的应用（已下线）9.2.1第2课时 向量的减法（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 设向量
表示“向东走3nmile”，向量
表示“向北偏东30°走3nmile”，则
表示什么？
表示“向东走3nmile”，向量表示“向北偏东30°走3nmile”，则表示什么？
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4 . 如图，夹角为90°的两根绳子提起一个重物，每根绳子用力4N，求物体的重力．
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解题方法
5 . 如图，质点A受到力
和
的作用，已知
，与正东北方向的夹角为30°；，与正东方向的夹角为60°，求下列两个向量的大小和方向：
（1）
；
（2）
.
和的作用，已知，与正东北方向的夹角为30°；，与正东方向的夹角为60°，求下列两个向量的大小和方向：（1）
；（2）
.
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6 . 如图所示，点D，E，F分别是直角三角形
三边的中点，分别写出图中与
，相等的向量以及与
的模相等的向量.
三边的中点，分别写出图中与，相等的向量以及与的模相等的向量.
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解题方法
7 . 如图，已知两边
的中点分别为M，N，在
延长线上取点P，使
，在
延长线上取点Q，使
.求证：P，A，Q三点共线.
两边的中点分别为M，N，在延长线上取点P，使，在延长线上取点Q，使.求证：P，A，Q三点共线.
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2021-09-26更新
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789次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）1.3向量的数乘（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 在三角形中，
，D是线段
上一点，且
，F为线段
上一点．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围；
中，，D是线段上一点，且，F为线段上一点．（1）若
，求的值；（2）求
的取值范围；
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2021-04-16更新
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1265次组卷
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7卷引用：【新东方】双师209高一下
（已下线）【新东方】双师209高一下广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第20讲 期末复习（练习）基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（特培班）1.5向量的数量积 综合训练
9 . 某人从A点出发向西走了
到达B点，然后改变方向向西偏北
走了
到达C点，最后又改变方向向东走了到达D点，求
的方向和模的大小．
到达B点，然后改变方向向西偏北走了到达C点，最后又改变方向向东走了到达D点，求的方向和模的大小．
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10 . 如图，
，
，
，
是
上的八个等分点，则在以，，，以及点O这九个点中任意两点为起点与终点的向量里，模等于圆半径的向量有多少个？模等于半径
倍的向量有多少个？
，，，是上的八个等分点，则在以，，，以及点O这九个点中任意两点为起点与终点的向量里，模等于圆半径的向量有多少个？模等于半径倍的向量有多少个？
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