名校
解题方法
1 . 关于
的不等式
的解集中，恰有3个整数，则
的取值范围是________ .
的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是
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2021-11-13更新
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314次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期4月阶段检测数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，，求证：
．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，，求证：．
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3 . 若实数
满足
，则
的最大值为______ ．
满足，则的最大值为
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2022-03-29更新
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203次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 若关于的不等式
恰好有三个整数解，则实数
的取值范围是___________ .
的不等式恰好有三个整数解，则实数的取值范围是
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2020-11-29更新
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408次组卷
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5卷引用：江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知不等式
对任意的正整数k成立，则实数x的取值范围为（ ）
对任意的正整数k成立，则实数x的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
6 . 解下列关于x的不等式：
（1）x2－2ax－8a2≥0；
（2）x2＋ax－a≤0；
（3）ax2－(a＋1)x＋1＜0.
（1）x2－2ax－8a2≥0；
（2）x2＋ax－a≤0；
（3）ax2－(a＋1)x＋1＜0.
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解题方法
7 . 假设在某次交通事故中，测得肇事汽车的刹车距离大于
，在一般情况下，我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离
（单位：
）与刹车前的车速
（单位：
）之间的关系：
.试判断该汽车在刹车前的车速______ （填“超过”或“没有超过”）该水泥道路上机动车的限速
.
，在一般情况下，我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离（单位：）与刹车前的车速（单位：）之间的关系：.试判断该汽车在刹车前的车速.
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2022-10-11更新
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187次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知关于x一元二次方程
有两个实根
，
，（1）若比3大，比3小，则a的取值范围是______ ；（2）把
写成用含a表达式为______ .
有两个实根，，（1）若比3大，比3小，则a的取值范围是写成用含a表达式为
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21-22高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 
，若
.
求证：（1）方程
有实数根；
（2）若
，且
是方程的两个实数根，则
.
，若.求证：（1）方程
有实数根；（2）若
，且是方程的两个实数根，则.
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2021-08-22更新
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313次组卷
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4卷引用：专练14 三个二次（二次函数、二次方程、二次不等式）的综合运用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）
（已下线）专练14 三个二次（二次函数、二次方程、二次不等式）的综合运用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）试卷20（第1章－7.1 角与弧度)2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）课时2.3 （同步练习）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类
名校
解题方法
10 . 已知
，
为常数，若
的解集是
，则
的解集是__________ ．
，为常数，若的解集是，则的解集是
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