1 . 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最小值为________．

2 . 当点到直线的距离最大时，m的值为_____．

3 . 平面内两定点和，动点，满足，动点的轨迹为曲线，给出下列五个命题:
①存在，使曲线过坐标原点；
②对于任意，曲线与轴有三个交点；
③曲线关于轴对称，但不关于轴对称；
④若三点不共线，则周长最小值为；
⑤曲线上与不共线的任意一点关于原点对称的点为，则四边形的面积不大于.
其中真命题的序号是__________(填上所有正确命题的序号）.

4 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，与的准线交于点，若，则的值等于______

5 . 如图，设线段EF的长度为1，端点E、F在边长为2的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G围成的周长为L，则L=___.

6 . 已知直线过抛物线：的焦点，与交于，两点，过点，分别作的切线，且交于点，则点的轨迹方程为________.

7 . 已知为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是______．

8 . 若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是________.

9 . 已知集合，，且有两个元素，则满足条件的k的取值范围是_______.

10 . 设是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.且与双曲线的右支相交于点，若，且.则的面积为_____．