1 . 圆H：（x﹣1）²+（y﹣2）²＝2上有一动点P，圆内有一点A（），求∠APH最大时的余弦值_____．

2 . 圆与圆相外切，则的值为___________.

3 . 已知直线与圆相交于两点,则线段的长为________.

4 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆的焦距为2c，过C外一点P(c,2c)作线段PF₁，PF₂分别交椭圆C于点A、B，若|PA|＝|AF₁|，则_____.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，若的内切圆半径为，且圆心到原点的距离为，则双曲线的离心率是__________.

6 . 如图，已知抛物线被直线分成两个区域（包括边界），圆

（1）若，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________；
（2）若圆C位于内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________．

7 . 小明在解题中发现函数，的几何意义是：点与点连线的斜率，因此其值域为，类似地，他研究了函数，，则函数的值域为_____

8 . 对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是______ ．

9 . 已知点A（3，0），点B（0，4），O为坐标原点，则三角形OAB的外接圆的标准方程为_____.

10 . 在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于轴对称;
③点在曲线上;
④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴,轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.
其中所有正确结论的序号是__________.