1 . 设、，，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．

D．

2 . 在长方体中，，，，在线段AB上是否存在一点E，使平面CDE与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由.

3 . 已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．
(1)求，当为何值时，最小，最小值为多少？
(2)求直线的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由.

4 . 已知是一个长方形，.判断线段上是否存在点P，使得.如果存在，指出满足条件的P有多少个；如果不存在，说明理由.

5 . 圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦.若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦.已知点、是圆锥曲线上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点.

（1）试用的代数式分别表示和；
（2）若的方程为，求证：是与和点位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明.

6 . 定义：若（为非零常数），则称为“差等比数列”．已知在“差等比数列”中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，（），（）
（1）是否存在实数，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（2）利用（1）的结论，求数列的前n项和.

8 . 已知，其中x、y为正数且，，则（       ）

A．对任意的x和y，都有	B．不存在x和y，使得
C．a，b，c，d中大于1的数有奇数个	D．存在x和y，使得

9 . 已知，表示不同的直线，，表示不同的平面，以下命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

10 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，．对于函数，若存在且，使得，则称函数是函数．
(1)判断函数，是否是函数；（只需写出结论）
(2)已知，请写出的一个值，使得为函数，并给出证明；
(3)设函数是定义在上的周期函数，其最小周期为．若不是函数，求的最小值．