1 . 如图所示，正五边形ABCDE的边长为
，正五边形
的边长为
，正五边形
的边长为
，……，依次下去，正五边形
的边长为
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，正五边形的边长为，正五边形的边长为，……，依次下去，正五边形的边长为，记，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．数列 是公比为 的等比数列 |
C．数列是公比为 的等比数列 |
D．对任意 ， |
您最近半年使用：0次
，且对任意的m，
，都有
，则下列选项正确的是（
的值随n的变化而变化
，则
为递增数列 您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
的一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（ ）| A．E的焦点到渐近线的距离为2 | B． |
| C．E的实轴长为6 | D．E的离心率为 |
您最近半年使用：0次
4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44…，则该数列的项数为______ .
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 如图，设
，且
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：设
，
是分别与
轴，
轴正方向相同的单位向量，若
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（ ）A．设 ， ，若 ，则 ， |
B．设，则 |
C．设，，若 ，则 |
D．设 ， ，若 与 的夹角为 ，则 |
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种求方程近似根的方法—牛顿迭代法，做法如下：如图，设r是
的根，选取
作为r的初始近似值，过点
作曲线
的切线
，则l与x轴的交点的横坐标
，称
是r的一次近似值；过点
作曲线的切线，则该切线与x轴的交点的横坐标为
，称是r的二次近似值；重复以上过程，得r的近似值序列，其中
，称
是r的
次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程
的近似解，则（ ）
的根，选取作为r的初始近似值，过点作曲线的切线，则l与x轴的交点的横坐标，称是r的一次近似值；过点作曲线的切线，则该切线与x轴的交点的横坐标为，称是r的二次近似值；重复以上过程，得r的近似值序列，其中，称是r的次近似值，这种求方程近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程的近似解，则（ ）A．若取初始近似值为1，则过点 作曲线的切线 |
B．若取初始近似值为1，则该方程解的三次近似值为 |
C． |
D． |
知识点：
您最近半年使用：0次
7 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意的
，都恰好存在n个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“n重覆盖函数” .
(1)判断下面两组函数中，是否为的“n重覆盖函数”，并说明理由；
①
，
，“4重覆盖函数”；
②
，
，“2重覆盖函数”；
(2)若
，
为
，
的“9重覆盖函数”，求
的最大值.
和的定义域分别为和，若对任意的，都恰好存在n个不同的实数，使得（其中），则称为的“n重覆盖函数” .(1)判断下面两组函数中，
是否为的“n重覆盖函数”，并说明理由；①
，，“4重覆盖函数”；②
，，“2重覆盖函数”；(2)若
，为，的“9重覆盖函数”，求的最大值. 您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 如图，某兴趣小组为测量河对岸直塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，
，
，可测的量有
，
，
，
，
，
，
．
(1)若
，
，
，
，求塔高AB；
(2)用m，
，，
表示塔高AB；
(3)现有下列四个测量方案：
方案①测量，，，
；方案②测量，m，，
；
方案③测量，，m，；方案④测量m，，，
．
其中，能使塔高AB可求的所有方案的编号为______．
，，可测的量有，，，，，，．(1)若
，，，，求塔高AB；(2)用m，
，，表示塔高AB；(3)现有下列四个测量方案：
方案①测量
，，，；方案②测量，m，，；方案③测量
，，m，；方案④测量m，，，．其中，能使塔高AB可求的所有方案的编号为______．
您最近半年使用：0次
解题方法
压轴 9 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知点P是直径为
m的圆O内的定点，且OP＝m（m＞0，m∈R），弦AC、BD均过点P．则下列说法正确的是（ ）
m的圆O内的定点，且OP＝m（m＞0，m∈R），弦AC、BD均过点P．则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．当AC⊥BD时， |
D．当AC过点O且AB＝BC时， |
您最近半年使用：0次
解题方法
压轴 10 . 对于定义域为R的函数
，如果存在常数T，
，使得
是以T为周期的函数，则称函数为正弦周期函数，且称常数T为的正弦周期.
已知函数
满足以下四个条件：
①函数是以T为正弦周期的正弦周期函数；
②函数的值域为R；
③函数在区间
上单调递增：
④
，
(1)分别判断函数
､
是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数，写出它的正弦周期，（不需证明）.
(2)设
，求证：对任意
，存在唯一的
使得
.
(3)求证：对于任意的
，都有
.
，如果存在常数T，，使得是以T为周期的函数，则称函数为正弦周期函数，且称常数T为的正弦周期.已知函数
满足以下四个条件：①函数
是以T为正弦周期的正弦周期函数；②函数
的值域为R；③函数
在区间上单调递增：④
，(1)分别判断函数
､是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数，写出它的正弦周期，（不需证明）.(2)设
，求证：对任意，存在唯一的使得.(3)求证：对于任意的
，都有. 您最近半年使用：0次
