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解析
| 共计 730 道试题
1 . 已知数列的前项和为,若数列满足:①数列项数有限为;②;③,则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”,求的通项公式;
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”,且,求数列的通项公式;
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”,且存在,使得,探究:数列能否为“阶可控摇摆数列”,若能,请给出证明过程;若不能,请说明理由.
今日更新 | 154次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知向量,函数
(1)求的值;
(2)当时,方程有解,求实数m的取值范围;
(3)是否存在正实数a,使不等式对所有恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
今日更新 | 64次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题

3 . 如图,是一块半径为的圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形,记纸板的周长为,面积为,则下列说法正确的是(     

A.B.
C.D.
7日内更新 | 369次组卷 | 13卷引用:山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 某班组织投篮比赛,比赛分为两个项目.比赛规则是:①选手在每个项目中投篮5次,每个项目投中3次及以上为合格;②第一个项目投完5次并且合格后才可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;③选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.已知选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是0.5.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为0.6.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?请说明理由.
7日内更新 | 570次组卷 | 3卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题

5 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.


(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线两点,坐标原点中点,求证:
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图,设OxOy是平面内相交成60°角的两条数轴,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设,求
(2)已知,求
(3)若的夹角记为,求的余弦值.
7日内更新 | 235次组卷 | 1卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河州一中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知椭圆的下、上顶点分别为,左、右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线交于(异于两点,设直线与直线交于点,探究三角形的面积是否为定值,请说明理由.
7日内更新 | 206次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
8 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法,这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程:—①,在复数集C内的根为,可以得到,方程①可变为:,展开得:—②,比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系:
(1)若一元三次方程:的3个根为,求的值;
(2)若函数,且,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
7日内更新 | 51次组卷 | 1卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

9 . 已知双曲线只经过点中的两个点.


(1)求的方程;
(2)设直线轴分别交于点,点的右支上且与不重合,过点的切线与分别交于点,直线与直线交于点,直线轴交于点,判断是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,说明理由.
7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题

10 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,E上一点,且,若平面平面


(1)求证:平面
(2)棱上是否存在点F,使得∥平面?请说明理由.
2024-03-22更新 | 274次组卷 | 3卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十六)
共计 平均难度:一般