名校
解题方法
1 . 对于集合A，称定义域与值域均为A的函数
为集合 A上的等域函数．①若
，则A上的等域函数有_______ 个；②若
，使
为A上的等域函数，a的取值范围是_______ ．
为集合 A上的等域函数．①若，则A上的等域函数有，使为A上的等域函数，a的取值范围是
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2022-11-04更新
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792次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
2 . 下列各选项中能构成集合的是（ ）
| A．学生中的跑步能手 | B．中国科技创新人才 |
| C．地球周围的行星 | D．唐宋散文八大家 |
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3 . 设函数
，下列结论不成立的是（ ）
，下列结论不成立的是（ ）A． | B． |
C．最小正周期是 | D． |
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名校
4 . 在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为
，但当气温上升到
时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时
时的气温
（单位：
）与时间
（单位：小时）近似满足函数关系式
，则在6时时中，观花的最佳时段约为（ ）（参考数据：
）
，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（ ）（参考数据：）
A． 时 时 | B．时 时 |
C． 时时 | D．时时 |
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2022-10-11更新
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2128次组卷
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19卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-2江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题（已下线）1.8 三角函数的简单应用（课件+练习）（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十一)[范围 5.6～5.7]北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）期末精确押题之单选题(45题）--《考点·题型·难点》期末高效复习湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题
名校
5 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（ ）．
| A．2.3 | B．2.5 | C．2.4 | D．2.6 |
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2022-10-04更新
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1203次组卷
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10卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测理科数学试题
河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测理科数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测文科数学试题内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题07 任意角和弧度制，三角函数的概念与诱导公式（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）7．1 角与弧度（3）
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．不论a取何实数，命题p：“ ， ”为真命题 |
B．不论b取何实数，命题q：“二次函数 的图像关于y轴对称”为真命题 |
C．不论k取何实数，命题s：“方程 必有两个负实根”为真命题 |
D．不论m取何实数，命题t：“，使不等式 成立”为真命题 |
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2022-09-27更新
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603次组卷
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3卷引用：河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省许昌市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高一上学期第一次月考试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
7 . 下面关于弧度的说法，错误的是（ ）
| A．弧长与半径的比值是圆心角的弧度数 |
B．一个角的角度数为 ，弧度数为 ，则 . |
C．长度等于半径的 倍的弦所对的圆心角的弧度数为 |
D．航海罗盘半径为 ，将圆周32等分，每一份的弧长为 . |
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2022-09-23更新
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1013次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题5.2 任意角和弧度制-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 弧度制-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
8 . 随着新冠病毒的暴发，感染人数越来越多，医疗资料受到极大的挑战，某地政府开始建立方舱医院，建筑公司为某方舱医院一病区预备的建筑材料总长为158米，计划建立24间病房，分为两排，过道的宽为1米，病房的长为x米，如图所示，如何设计病房的长、宽才能使单间病房面积最大？
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名校
9 . 某校学习兴趣小组通过研究发现：形如
（
，
不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数
的图象及性质，下列表述正确的是（ ）
（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（ ）| A．图象上点的纵坐标不可能为1 |
B．图象关于点 成中心对称 |
| C．图象与x轴无交点 |
D．函数在区间 上单调递减 |
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2022-08-31更新
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1212次组卷
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9卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 函数的概念与性质
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 函数的概念与性质河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 函数的应用（一）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本第五章 函数概念与性质（A卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知集合
，
，其中
，且
．若
，且对集合A中的任意两个元素
，都有
，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：
的最大值不小于
；
②求n的最大值．
，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；(2)若集合
具有性质P．①求证：
的最大值不小于；②求n的最大值．
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