1 . 已知，都是定义在R上的函数，若存在实数m，n使得，则称为，在R上的生成函数.
①若，，则是，在R上的生成函数.
②若，，则，在R上的生成函数的最大值为2.
③若，，则，在R上的生成函数的值域为.
④若，，则，在R上的生成函数的所有对称轴方程为，.
⑤若，，则，在R上的生成函数的增区间为，.
其中正确命题的序号是_________.

2 . 如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为

B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为

C．经过10分钟点Q距离地面35米

D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟

3 . 自2014年9月25日起，三峡大坝旅游景点对中国游客（含港、澳、台同胞、海外侨胞）施行门票免费，去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快，经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人，2018年约为240万人，2019年约为288万人，三峡大坝的年游客人数y与年份代码x（记2017年的年份代码为，2018年年份代码为，依此类推）有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：，，，）

4 . 异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示．比如，某类动物的新陈代谢率与其体重满足，其中和为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为上的偶函数，当时，，对于结论
（1）当时，；
（2）方程根的个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是；
（4）若，关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是___．

6 . 已知真分数（b>a>0）满足>>>，….根据上述性质，写出一个全称量词命题或存在量词命题（真命题）________

7 . 下面五个式子中：①；②；③{a }{a，b}；④；⑤a {b，c，a}；正确的有（       ）

A．②④⑤

B．②③④⑤

C．②④

D．①⑤

8 . 函数，，则下列等式成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 为宣传2022年北京冬奥会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计三个等高的宣传栏（栏面分别为一个等腰三角形和两个全等的直角梯形），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为.设直角梯形的高为.

(1)当时，求海报纸的面积；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

10 . 已知扇形（如图所示），圆心角，半径，在弧上取一点P，作扇形的内接矩形，记，矩形的面积为y.

(1)写出y与x的函数关系式，并化简；
(2)求矩形面积的最大值，并求此时x的取值.