1 . 设（常数），且已知是方程的根.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在的单调性；
(3)设常数，解关于的不等式：.

2 . 已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式

3 . 已知关于的x不等式．
（1）若此不等式的解集为，求实数a的值；
（2）若，解这个关于的不等式；
（3）恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知二次函数的两个零点为和，且．
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式．

5 . 已知函数．
（1）若的解集是，求不等式的解集；
（2）若，，解关于x的不等式．

6 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是.记直角三角形中的一个锐角为.

（1）根据本题题意写出与之间的等量关系，并求的值；
（2）解关于的不等式.

7 . 若为上的奇函数，且时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式．

8 . 已知函数是定义在上的减函数，对于任意的都有，
（1）求，并证明为上的奇函数；
（2）若，解关于的不等式.

9 . 已知函数，
（1）若关于的不等式的解集为或，求的值.
（2）若关于的不等式解集中恰好有个整数，求实数的取值范围.

10 . 利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图像解下列各题.
（1）求满足不等式的x的集合；
（2）求函数的定义域.