1 . 重新考查不等式.这个不等式的左边可分解因式为.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）和（2）.的两个解集的并集
不等式组（1）的解为，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为.
试用上述方法解下面的不等式：
（1）；       （2）；
（3）；             （4）.

2 . 观察实际情景，提出并分析问题
（1）实际情境
企业的生产经营活动，最终以利润论成败，利润的本质是企业盈利的表现形式，是全体职工的劳动成绩，企业为市场生产优质商品而得到利润，注意利润是对全部成本而言的.一个企业有利润，意味着该企业有一定的盈利能力，意味着企业具有较强的获取现金的能力，影响利润的因素较复杂，如果排除一些较为复杂的因素，我们是否可以预测利润，为企业的发展献计献策？
（2）提出问题
为长期获得可观的利润，应该如何制定企业的发展策略？
（3）分析问题
某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，企业的发展必然受到利润率的制约，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，我们可以根据企业成本与利润的数据，通过数学模型达到转型预测的目的.
2. 收集数据
下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
投资成本	3	5	9	17	33		…
年利润	1	2	3	4.1	5.2		…

①选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
②试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
3.分析数据
先根据表中数据，刻画出散点图，根据散点图的特征选择合适的函数.利用几何画板等工具，得到的散点图如下图：

根据散点图的形式，结合我们所学的函数图像，发现模型的不确定.
4．建立模型
（1）幂函数型
根据散点图的形式，可假设（，且），
则，化简得到，
设，利用几何画板、图形计算器等可求得此方程的解为，不合题意舍.

（2）对数函数模型
设（，且），
则，解得，∴.
（3）指数函数模型
设，
则，故，，，
故，
但当时，，故指数函数模型不合适.
结合以上分析，我们发现对数函数函数模型较为合适.
5．检验模型
我们用余下的数据进行检验，
当时，；当，，这两组数据与实际的数据比较接近，故选择对数函数模型.
6．问题解决
由题知，解得.，
∵年利润，∴该企业要考虑转型.
7．问题拓展
在上述模型的建立的过程中，我们根据散点图选择了不同的函数模型，然后利用前3个点求出对应的函数形式，否定了其中两个不合的函数模型，那么请同学思考一下是否有更合适的模型？

3 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

4 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）大于3的自然数是不等式的解；
（2）存在有序整数组满足；
（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.

5 . 下列所给的对象不能组成集合的是（       ）

A．某班年龄较小的同学	B．二元一次方程的解
C．我国古代的四大发明	D．平面内到定点距离等于定长的点

6 . 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系

判别式Δ＝b2－4ac	Δ>0	Δ＝0	Δ<0
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根	有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2)	有两个相等的实数根x1＝x2＝	没有实数根
ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集	____		R
ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集	____

7 . 设函数（且）的图像经过点.
（1）解关于x的方程；
（2）不等式的解集是，试求实数a的值.

8 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．

根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)的值为（       ）
A．                    B．                    C．             D．
(2)对于，的正对值的取值范围是______．
(3)已知，其中为锐角，试求的值．

9 . 已知，写出一个满足条件的集合，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解．
问题：已知，且，是小于的正偶数}___________．求，．

10 . 甲、乙两同学分别解“设，求函数的最小值”的过程如下：
甲：，又，所以.
从而，即y的最小值是.
乙：因为在区间上的图象随着x增大而逐渐上升，即y随x增大而增大，所以y的最小值是.
试判断谁错，错在何处？