名校
解题方法
1 . 义域为
的函数
满足：对任意实数x,y均有
，且
，又当
时，
.
（1）求
的值，并证明：当
时，
；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数满足：对任意实数x,y均有，且，又当时，.（1）求
的值，并证明：当时，；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2018-03-12更新
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667次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
， 
（其中
，且
）.
(1)求函数
的定义域.
(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明.
(3)求使
成立的
的集合.
， （其中，且）.(1)求函数
的定义域.(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明.(3)求使
成立的的集合.
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2018-01-02更新
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1000次组卷
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9卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题北京东城崇文门中学2017届高三上学期期中考试数学（理文）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（理）试题甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（理）试题贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（文）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》文数高考二轮复习-每周一测（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数高考二轮复习-每周一测安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题
名校
3 . 定义在的函数
满足对任意
恒有
且不恒为
.
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并加以证明；
（3）
为偶函数，且若
时，是增函数，求满足不等式
的的集合.
的函数满足对任意恒有且不恒为.（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性并加以证明；（3）
为偶函数，且若时，是增函数，求满足不等式的的集合.
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2017-10-17更新
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3794次组卷
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19卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）综合测试（二）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知
.
（1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；
（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
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2018-03-26更新
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659次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若
，且
.求证：
；
（2）解不等式：
.
.（1）若
，且.求证：；（2）解不等式：
.
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