名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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481次组卷
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11卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式
；
(3)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)解不等式
；(3)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2024-01-23更新
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140次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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578次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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335次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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679次组卷
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4卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为
，若
且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若且，求证：．
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2024-02-05更新
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825次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2023-08-15更新
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1514次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广西南宁第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考前数学模拟试题（1）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
且
为第二象限角，求
的值．
．(1)求证：
；(2)若
且为第二象限角，求的值．
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2023-04-06更新
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564次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷（已下线）模块二 专题1 任意角的概念、弧度制和三角函数 B提升卷（人教B）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室
名校
解题方法
9 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）证明：
.
，，求的值；（2）证明：
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，利用函数单调性定义证明在
上单调递增；
(2)当时，求函数在
的值域；
(3)若对任意
，
恒成立，试求实数a的取值范围.
.(1)当
时，利用函数单调性定义证明在上单调递增；(2)当
时，求函数在的值域；(3)若对任意
，恒成立，试求实数a的取值范围.
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2023-08-10更新
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639次组卷
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3卷引用：四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题
四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
