名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若
，求实数
的值．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若
，求实数的值．
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名校
解题方法
2 . 函数是定义在R上的偶函数，
，且当
时，
．
(1)用定义证明在
上是减函数；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在R上的偶函数，，且当时，．(1)用定义证明
在上是减函数；(2)解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
3 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-02-23更新
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405次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在上的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围.
的函数是奇函数，且.(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性并用单调性的定义证明；(3)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为偶函数．
(1)求的值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
为偶函数．(1)求
的值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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2024-03-03更新
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165次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)判断并证明函数
的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.
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2023-09-07更新
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481次组卷
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16卷引用：河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题
河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷219（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷215（已下线）【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (9)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
为奇函数．
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)解不等式：
．
，且为奇函数．(1)判断函数
的单调性并证明；(2)解不等式：
．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-12-17更新
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400次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)设
．
①判断在上的单调性，并用定义证明；
②判断在
上是否存在零点．
(2)当
时，讨论零点的个数．
．(1)设
．①判断
在上的单调性，并用定义证明；②判断
在上是否存在零点．(2)当
时，讨论零点的个数．
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名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)证明：
．
(2)求
的最大值．
．(1)证明：
．(2)求
的最大值．
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