1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

3 . 已知，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2)若，则.

7 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

8 . 已知函数是奇函数.
(1)求a的值并判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)若对任意的实数t，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数，函数为R上的奇函数，且.
(1)求的解析式：
(2)判断在区间上的单调性，并用定义给予证明：
(3)若的定义域为时，求关于x的不等式的解集.

10 . 已知函数．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若，
①判断函数的奇偶性，并证明；
②若恒成立，求实数k的取值范围．