1 . 已知函数
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数
在
上单调递增；
(3)若
，求实数
的取值范围.
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，
是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在
和
上的单调性并证明；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数n的取值范围．
，是奇函数．(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在和上的单调性并证明；(3)若对于任意
，恒成立，求实数n的取值范围．
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3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义给出证明.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义给出证明.
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4 . 已知，
，
都是正数.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求
的最小值.
，，都是正数.(1)若
，证明：；(2)若
，求的最小值.
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5 . 从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设是奇函数，
是偶函数，且
；②已知
；③若是定义在
上的偶函数，当
时，
”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义证明函数在
上的单调性；
(3)当
时，函数满足
，求实数
的取值范围.
是奇函数，是偶函数，且；②已知；③若是定义在上的偶函数，当时，”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义证明函数
在上的单调性；(3)当
时，函数满足，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 定义在
上的函数满足对任意x，
，恒有
，且时，有
．
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)试判断的单调性，并加以证明．
上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)试判断
的单调性，并加以证明．
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解题方法
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值.(2)试判断
的单调性，并用定义证明.(3)解关于
的不等式.
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2023-12-21更新
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882次组卷
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3卷引用：专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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8 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数
使得不等式
能成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；(2)若存在实数
使得不等式能成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1911次组卷
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10卷引用：专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第9题 指数最值 换元求解云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
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9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)①用定义证明函数在
上是单调递减函数；
②判断函数在上的单调性，请直接写出结果；
(3)根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数
的图象.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)①用定义证明函数
在上是单调递减函数；②判断函数
在上的单调性，请直接写出结果；(3)根据你对该函数的理解，在坐标系中直接作出函数
的图象.
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10 . 已知是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的值；(2)证明：
在上为增函数；(3)解不等式
.
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