1 . 已知关于x的方程
的解均为整数，求实数a的值．
的解均为整数，求实数a的值．
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2 . 已知x是实数且
是无理数，求使
都是有理数的正整数n的最大值．
是无理数，求使都是有理数的正整数n的最大值．
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解题方法
3 . 已知
，其中
，求
和
的值．
，其中，求和的值．
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4 . 求证：对任意正实数a，d和负实数b，c，存在
，使得
，其中
．
，使得，其中．
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5 . 已知函数
在定义域
上严格单调递增．
(1)证明：函数至多存在一个零点．
(2)若函数存在零点
，证明：存在
，使得
对于任意
恒成立的充分必要条件是
．
在定义域上严格单调递增．(1)证明：函数
至多存在一个零点．(2)若函数
存在零点，证明：存在，使得对于任意恒成立的充分必要条件是．
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解题方法
6 . 已知定义域为的R奇函数满足：当
时，
．
(1)求函数在
上的解析式，并判断在上的单调性（不需证明）；
(2)若不等式
在区间
上有解，求实数m的范围．
满足：当时，．(1)求函数
在上的解析式，并判断在上的单调性（不需证明）；(2)若不等式
在区间上有解，求实数m的范围．
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2022-09-28更新
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331次组卷
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3卷引用：北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题
北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
．
(1)设
的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c．若
，且
，求c的值；
(2)指出图像经过怎样的变换就能得到函数
的图像，并求函数的递增区间．
．(1)设
的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c．若，且，求c的值；(2)指出
图像经过怎样的变换就能得到函数的图像，并求函数的递增区间．
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