名校
解题方法
1 . 如图，已知点
的坐标为
，直线
与
轴､
轴分别交于点
和点
，连接
，顶点为
的抛物线
过
三点.
(1)请直接写出
两点的坐标，抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)设抛物线的对称轴交线段
于点
是第一象限内抛物线上一点，过点
作轴的垂线，交线段于点
，若四边形
为平行四边形，求点的坐标；
(3)
是第一象限内抛物线上一点，连接
，构成
，当的面积达到最大值时，求出点的坐标及面积的最大值.
(4)在第（3）题的条件下，点
是过点垂直于轴的直线上一动点，点
是抛物线对称轴上一动点，求
的最小值.
的坐标为，直线与轴､轴分别交于点和点，连接，顶点为的抛物线过三点.(1)请直接写出
两点的坐标，抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)设抛物线的对称轴交线段
于点是第一象限内抛物线上一点，过点作轴的垂线，交线段于点，若四边形为平行四边形，求点的坐标；(3)
是第一象限内抛物线上一点，连接，构成，当的面积达到最大值时，求出点的坐标及面积的最大值.(4)在第（3）题的条件下，点
是过点垂直于轴的直线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，求的最小值.
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2023-05-19更新
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240次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题
名校
2 . 已知
为实数，关于的方程
有且仅有三个不同的实数根．
(1)求证：
；
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求的值．
为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．(1)求证：
；(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求
的值．
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名校
3 . 已知二次函数图象的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1)，与x轴的另一个交点为C．
(1)求实数
的取值范围；
(2)当△ABC面积等于
时，求△ABM的面积．
图象的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1)，与x轴的另一个交点为C．(1)求实数
的取值范围；(2)当△ABC面积等于
时，求△ABM的面积．
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名校
4 . 先化简，再求值：
，其中：
．
，其中：．
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名校
5 . 若关于的不等式
只有一个整数解2，则实数的取值范围为 ____________ ．
的不等式只有一个整数解2，则实数的取值范围为
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2023-02-15更新
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603次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2020年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2020年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）第01讲 2.1等式性质与不等式性质-【帮课堂】（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】【名校面对面】2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若m为实数，则函数
的图像与坐标轴交点的个数为（ ）
的图像与坐标轴交点的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1或2 | D．2或3 |
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名校
7 . 已知实数满足
，则
的值是（ ）
满足，则的值是（ ）| A．2或－3 | B．－2或3 | C．－2或1 | D．－1或2 |
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名校
8 . 已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从点A出发，P沿直线l匀速向右、Q沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点Q运动到如图所示的位置时，点P也停止运动，连接OQ，OP，则阴影部分的面积
，
的大小关系是（ ）
，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D．先 ，再，最后 |
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2021-11-26更新
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1716次组卷
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25卷引用：第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1
第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第四次月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 第7.1～7.2节综合把关练福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）5.1 任意角和弧度制（已下线）5.1.2弧度制（分层作业）-【上好课】湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）2019年湖南省怀化市高三一模数学（文）试题上海市五校2016届高三下学期3月联考数学试题2016届上海市五校联考高考模拟（3月）数学试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
