1 . 心理学家根据高中生心理发展规律，对高中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：），满足以下关系：
(1)上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)有一道数学难题，需要54的接受能力及的讲授时间，老师能否及时在学生处于所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？

2 . 不用计算器求下列各式的值
（1）；
（2）.

3 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之差为
(1)求实数的值；
(2)若，当时，解不等式．

4 . 下列函数周期为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求函数的最大值和最小值．

6 . 某商场某月1号至30号某款小商品的销售量（台）和价格（元）均为销售日期t（几号）的函数，已知销售量近似地满足，且1号至15号价格满足，16号至30号的价格满足.
(1)求该小商品的日销售额S（元）与销售日期t的函数关系；
(2)求日销售额S（元）的最大值及此时t的值.

7 . 已知，，，且不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______.

8 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（       ）

A．（0，1）

B．（0，）

C．[，）

D．（，）

10 . 已知函数是上的奇函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：函数在为减函数.