2024年吉林高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 如图，点

是函数

的图象与直线

相邻的三个交点，且

，则（）

A．

B．

C．函数

在

上单调递减

D．若将函数

的图象沿

轴平移

个单位，得到一个偶函数的图像，则

的最小值为

2024-01-10更新 | 5171次组卷 | 16卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题

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2024·辽宁沈阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

名校

2 . 已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 2685次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

并集的概念及运算

名校

3 . 已知集合

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-17更新 | 2664次组卷 | 23卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式比较大小

名校

4 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为

，几何平均数为

．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中p为有理数．下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-11更新 | 5364次组卷 | 22卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

5 . 若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-06更新 | 2295次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题

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2014·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度

（单位：毫米/立方米）随着时间

（单位：小时）变化的关系如下：当

时，

；当

时，

．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒

个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求

的最小值（精确到0.1，参考数据：

取1.4）

2023-06-13更新 | 2139次组卷 | 69卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在R上的增函数，满足

(1)求

的值；
(2)判断函数

的奇偶性并证明；
(3)若

，求x的取值范围.

2023-09-17更新 | 2065次组卷 | 6卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值

真题名校

解题方法

分段函数求函数值

8 . 设函数

A．3

B．6

C．9

D．12

2016-12-03更新 | 23594次组卷 | 100卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题

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22-23高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末

单选题 | 容易(0.94) |

角度化为弧度

名校

9 . 将

化为弧度制，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 1977次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-12更新 | 1765次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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