1 . 已知
是定义在
上单调递增且图像连续不断的函数，且有
，设
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上单调递增且图像连续不断的函数，且有，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数
以及的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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名校
解题方法
3 . 设是定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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919次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
2011高三上·山东菏泽·专题练习
4 . 已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在区间
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
（
）的值域为
，求b的值；
（2）研究函数
（常数
）在定义域上的单调性，并说明理由；
（3）对函数和
（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（n是正整数）在区间
上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
有如下性质：如果常数，那么该函数在区间上是减函数，在上是增函数．（1）如果函数
（）的值域为，求b的值；（2）研究函数
（常数）在定义域上的单调性，并说明理由；（3）对函数
和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（n是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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2021-09-25更新
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1238次组卷
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7卷引用：2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数二）
5 . 若实数
满足
的反函数
有对称中心
则点 的坐标为_________ .
满足的反函数有对称中心则点 的坐标为
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2019-11-06更新
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205次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_89
6 . 设函数
的最大值为，最小值为，则
=___________ .
的最大值为，最小值为，则=
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2016-12-01更新
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8063次组卷
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40卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学（理）试题2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点09 函数的奇偶性与周期性（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题03 函数的概率与表示-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）考点09 函数的定义域与值域-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（文）试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.4课时2 正弦函数、余弦函数的性质上海市行知中学2015-2016学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）5.4+三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考（文科）试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学（文）试题（已下线）课时5.4.2（考点讲解）正弦函数、余弦函数的性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
