2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册第四章指数函数与对数函数试题/习题及答案-第62页-组卷网

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18-19高三上·安徽亳州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 已知函数

，若

存在四个互不相等的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-02-08更新 | 961次组卷 | 6卷引用：专题2-3 零点与复合嵌套函数-2

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18-19高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求零点的和

名校

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，

，则函数

在区间

上所有零点之和为（）

A．

B．

C．

D．

2018-01-18更新 | 1277次组卷 | 3卷引用：专题2-3 零点与复合嵌套函数-2

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17-18高三·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

3 . 已知函数

，若关于

的方程

有

个不等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-10-17更新 | 2203次组卷 | 7卷引用：专题7 嵌套函数与函数迭代问题【讲】（压轴题大全）

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2017·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知当

时，函数

的图象与

的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 9217次组卷 | 57卷引用：2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

5 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12328次组卷 | 100卷引用：吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用

名校

6 . 已知函数

，

的零点分别为

，则

的大小关系是

A．	B．
C．	D．

2017-08-02更新 | 494次组卷 | 3卷引用：专题12 函数与方程

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2016·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

在R上单调递减，且关于x的方程

恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.

2016-12-04更新 | 2468次组卷 | 32卷引用：专题3 函数填空题（文科）-2

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，函数

，其中

，若函数

恰有4个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 12824次组卷 | 46卷引用：2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）

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2014·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与二次函数相关的复合函数问题求对数函数的最值

真题名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

9 . 函数

的最小值为__________．

2016-12-03更新 | 3547次组卷 | 19卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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9-10高二下·吉林延边·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值根据二次函数零点的分布求参数的范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知

在区间

上是增函数.
（1）求实数

的值组成的集合

；
（2）设关于

的方程

的两个非零实根为

、

．试问：是否存在实数

，使得不等式

对任意

及

恒成立？若存在，求

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2016-12-02更新 | 1691次组卷 | 12卷引用：专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】

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