名校
1 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充分必要条件是（ ）
，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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744次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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299次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
3 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数
在
是单调递增函数；
(2)若
，求函数
的最小值
．
．(1)用定义法证明：函数
在是单调递增函数；(2)若
，求函数的最小值．
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4 . 已知函数
，方程
有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______ ．
，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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804次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
解题方法
6 . 已知定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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2024-02-17更新
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280次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
7 . 定义在上的幂函数
.
(1)求的解析式；
(2)已知函数
，若关于
的方程
恰有两个实根
，且
，求
的取值范围.
上的幂函数.(1)求
的解析式；(2)已知函数
，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立.求实数
的取值范围；
(3)设
，当为何值时，关于的方程
有实根？
是偶函数.(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围；(3)设
，当为何值时，关于的方程有实根？
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解题方法
9 . 已知函数
.若
，则实数的取值范围是（ ）
.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
为偶函数，(1)求实数k的值；
(2)若
，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-02-05更新
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309次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
