1 . 已知集合，，则（       ）

A．{0，2}

B．{0，2，4}

C．

D．

2 . 设，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：
①对任意，存在使得；
②对任意，存在，使得（其中）．
（Ⅰ）判断能否等于或；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

4 . 已知全集，集合，集合，则________.

5 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

6 . 设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7 . 已知集合，，若，则实数的值可以为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知全集，集合，，则（　　）

A．{x|x≤0}

B．{x|x≥0}

C．{x|x<1}

D．{x|0≤x<1}

9 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设集合,若集合有且仅有个元素,则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．