1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数
史称戴德金分割
，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足
，
，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称
为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（ ）
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（ ）| A．M没有最大元素，N有一个最小元素 |
| B．M没有最大元素，N也没有最小元素 |
| C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 |
| D．M有一个最大元素，N没有最小元素 |
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2021-08-29更新
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7516次组卷
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41卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市部分学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题2015届广东省中山一中等七校高三12月联考理科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌市一中高一上期中考试数学试卷【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考（文）数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试山西省实验中学2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）集合新定义题型专练湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省莲花中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册1.3 集合的基本运算练习（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题
名校
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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351次组卷
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4卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知集合
，
则
，则A． | B． | C． | D． |
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2019-09-19更新
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421次组卷
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6卷引用：黑龙江省东南联合体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知全集
，集合
，则
，集合，则A． | B． | C． | D． |
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2019-09-14更新
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364次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 若集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-02更新
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947次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
7 . 已知集合
，
，则
，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-07-16更新
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897次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
11-12高三上·陕西·期中
名校
8 . 已知集合
，
，
，则
的子集共有 （ ）
，，，则的子集共有 （ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2021-10-21更新
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1920次组卷
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34卷引用：2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高一教学联合体期末数学试卷
（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高一教学联合体期末数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学（已下线）2011年山东省济宁市某重点中学高一上学期期中考试数学（已下线）2012届四川省自贡市高三下学期第三次诊断性检测理科数学试卷（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川省米易中学高一12月月考数学试卷（已下线）2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届山西省晋中市高三上学期期末理科数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市崇义中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】1.1.3集合的基本运算练习(2)-人教B版高中数学必修第—册（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省实验中学2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题（已下线）易错点01 集合与运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点01 集合与运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）易错点01 集合及其运算-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一） 集合与常用逻辑用语山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期艺术班模拟1数学试卷
14-15高三上·四川成都·阶段练习
名校
9 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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4188次组卷
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50卷引用：2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷
2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一段考文科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试文科数学试卷2016届黑龙江大庆铁人中学高三上学期期中文科数学试卷2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校高一3月月考数学（文）试卷黑龙江哈尔滨市对青山镇一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（国际部）（已下线）2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高一10月月考数学试卷2016届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一文科数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（文）试卷云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 一元二次函数、方程和不等式 素养检测广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-山东省2020二模汇编（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试文数试题山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题贵州省六盘水市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（三）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（36）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）【新东方】高中数学20210304-018江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题01集合 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点01 集合及其运算-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题01 集合江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）专题01 集合（4类题型 理科）
真题
名校
10 . 已知集合
，则
，则| A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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35953次组卷
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48卷引用：黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题
黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（文）试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题1.1 集合（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题1.1 集合-（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题1.1 集合（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2 综合拔高练（已下线）1.1集合［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 专题一 高考中的集合与常用逻辑用语问题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题云南省曲靖市陆良县第八中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）狂刷01 集合的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题1.1 集合（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1 集合（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2018-2020）高考真题数学（理）分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）1.3集合的基本运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)（已下线）专题1.1 集合（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第01讲 集合的概念与运算-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题01+集合-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点01 集合的概念与运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点01 集合——备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点01 集合——备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.1 集合及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破全国甲乙卷真题5年分类汇编《集合》专题01集合与常用逻辑(第一部分)专题01集合与常用逻辑(第一部分)
