1 . 已知全集
，集合
，
.
（1）求
；
（2）定义
且
，求
，
.
，集合，.（1）求
；（2）定义
且，求，.
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2020-10-23更新
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392次组卷
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11卷引用：山东省滕州一中2020-2021学年度第一学期10月月考高一数学试题
山东省滕州一中2020-2021学年度第一学期10月月考高一数学试题（已下线）【新东方】双师 (52)（已下线）【新东方】双师 (48)（已下线）专题1.6 交集、并集-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.6 集合的基本运算-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.6 集合的基本运算-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.6 集合的基本运算-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）山西省运城市景胜学校（东校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 对于集合
，定义函数
对于两个集合，
，定义运算
．
（1）若
，
，写出
与
的值，并求出
；
（2）证明：
；
（3）证明：
运算具有交换律和结合律，即
，
．
，定义函数 对于两个集合
，，定义运算．（1）若
，，写出与的值，并求出；（2）证明：
；（3）证明：
运算具有交换律和结合律，即，．
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2020-01-19更新
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356次组卷
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3卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
3 . 给定集合
，
，定义一种新运算：
或
，且
，试用列举法写出
__________ ．
，，定义一种新运算：或，且，试用列举法写出
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2018-02-07更新
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900次组卷
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2卷引用：郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
11-12高三上·黑龙江大庆·期末
名校
4 . 若
，则
，就称A是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为
，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为| A．15 | B．16 | C． | D． |
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2016-12-11更新
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1614次组卷
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8卷引用：2011届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题1 集合与简单逻辑（押题专练）福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）1.1.1 集合的概念（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 组合天津市汇文中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 已知集合
，
，则集合
的子集个数为__ .
，，则集合的子集个数为
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2019-10-24更新
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388次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，若非空集合
同时满足以下4个条件，则称是“
无和划分”:
①
；
②
；
③
，且
中的最小元素大于中的最小元素；
④
，必有
.
(1)若
，判断是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（
）.
①证明:对于任意
，都有
；
②若存在
，使得
，记
,证明：
中的所有奇数都属于.
，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:①
；②
；③
，且中的最小元素大于中的最小元素；④
，必有.(1)若
，判断是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知
是“无和划分”（）.①证明:对于任意
，都有；②若存在
，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.
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2024-06-10更新
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134次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
7 . 若x∈A，则，就称A是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ）
，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ）| A．1 | B．3 |
| C．7 | D．31 |
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2020-08-09更新
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252次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）测试卷02 集合与函数概念（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江苏省南京市燕子矶中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合的基本关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 设集合
，
，
，
，若
.
(1)求集合A，B；
(2)定义集合A、B的一种运算：
，求.
，，，，若.(1)求集合A，B；
(2)定义集合A、B的一种运算：
，求.
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2022-10-16更新
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98次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
9 . 定义集合的商集运算为
，已知集合
，
，则集合
中的元素个数为
，已知集合，，则集合中的元素个数为| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2020-02-13更新
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227次组卷
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3卷引用：湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第一章 1.3 第1课时 交集和并集-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习甘肃省甘谷第一中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 定义全集
的子集
的特征函数
，对于两个集合
，定义集合
，已知集合
，并用
表示有限集
的元素个数，则对于任意有限集
的最小值为________ ．
的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对于任意有限集的最小值为
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