1 . 现定义且，若，则集合可以是______________（写出一个即可）.

2 . 对于集合，，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若，，则__________.

3 . 已知全集且集合、是非空集合，定义且，已知，，则______.

4 . 若集合的两个非空子集A，B满足，则称为集合U的一组“互斥子集”，与视为同一组互斥子集，则U共有互斥子集______组．

5 . 是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为________．

6 . 设是非空数集，若对任意，都有、，则称具有性质，给出以下命题：
①若具有性质，则可以是有限集；
②若具有性质，且，则具有性质；
③若、具有性质，且，则具有性质；
④若、具有性质，则具有性质.
其中所有真命题的序号是______.

7 . 设集合为正整数，记为同时满足下列条件的集合的个数：①，②若，则，③若，则，则______

8 . 已知集合，对任意、、，规定运算“”满足如下性质：
（1）；（2）；（3）；
给出下列命题：①；
②若，则；
③若，且，则；
④若、、，且，，则．
其中所有正确命题的序号是______．

9 . 设集合，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为______.

10 . 已知非空集合A，B同时满足以下四个条件：
①；②；③；④.注：其中、分别表示A、B中元素的个数.如果集合A中有3个元素，则有序集合对的个数是______.