1 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)

2 . 定义全集的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是______.
（1）       （2）
（3）       （4）

3 . 定义集合,若集合,集合,则集合的子集个数为______.

4 . 若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第25个子集是______.

5 . 集合，是的一个子集，当时，若，，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数是_____．

6 . 集合有个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则_____.

7 . 设是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：
，如果，，则____________.

8 . 设A,B是非空集合，定义，已知A=则____________

9 . 对于集合，定义函数，对于两个集合，定义集合. 已知集合，，则__________.

10 . 已知全集，集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合是________.