名校
1 . 设集合
，
，把
的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为
的奇（偶）子集，若
，则的所有偶子集的容量之和为______ .
，，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）.若的容量是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，若，则的所有偶子集的容量之和为
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2023-10-17更新
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64次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市蓬街私立中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知非空集合A，B同时满足以下四个条件：
①
；②
；③
；④
.注：其中
、
分别表示A、B中元素的个数.如果集合A中有3个元素，则有序集合对
的个数是______ .
①
；②；③；④.注：其中、分别表示A、B中元素的个数.如果集合A中有3个元素，则有序集合对的个数是
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3 . 在集合的运算中，一个集合与它在全集中的补集是一一对应的，形成了“集合对”，这种配对方式在解决集合问题时经常用到.现全集
中含有
个元素.对于集合的
个互不相同的子集
，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
______ .
中含有个元素.对于集合的个互不相同的子集，它们两两的交集都不是空集，且的其他子集至少与中的一个的交集为空集，那么
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名校
4 . 在整数集
中，被
除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为
，即
．给出如下三个结论：
①
；
②
；
③
．
其中，正确结论的序号是____________ ．
中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．给出如下三个结论：①
；②
；③
．其中，正确结论的序号是
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2023-08-30更新
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276次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §1 集 合 §1.3 集合的基本运算 第2课时 全集与补集
5 . 约定
与
是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数
，
，有
，
．设
且，
，集合
，则集合
____________ ．（用列举法表示）
与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数，，有，．设且，，集合，则集合
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11-12高一上·黑龙江·期中
名校
6 . 已知集合
，定义集合运算
，则
________ .
，定义集合运算，则
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2023-08-28更新
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1380次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第一中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及综合应用重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第二课】安徽省滁州市明光市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈三中高一上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市慈湖中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
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2023-04-19更新
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3247次组卷
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10卷引用：专题01集合与常用逻辑用语
专题01集合与常用逻辑用语（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
8 . 定义
且
，若
，则
______
且，若，则
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2023-03-06更新
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674次组卷
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5卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点02 集合中的创新问题（1）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，
∈P (除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集
是一个数域.有下列说法：
①整数集是数域；②若有理数集
M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是____________ ．
∈P (除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集是一个数域.有下列说法：①整数集是数域；②若有理数集
M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是
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10 . 设S、T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数
满足：（ⅰ）
；（ⅱ）对任意
，当
时，恒有
．那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下3对集合：
①
，B为正整数集；
②
，
；
③
，
．
其中，“保序同构”的集合对的序号______ ．（写出所有“保序同构”的集合对的序号）
满足：（ⅰ）；（ⅱ）对任意，当时，恒有．那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下3对集合：①
，B为正整数集；②
，；③
，．其中，“保序同构”的集合对的序号
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