1 . 设函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，证明：．

2 . 近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网.修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积（单位：米³）成正比，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电.设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费（单位：万元）与修建的沼气发电池的容积（单位：米³）之间的函数关系为（，k为常数）.记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）.

（1）解释的实际意义，并写出关于的函数关系；
（2）该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使最小，并求出最小值.
（3）要使不超过140万元，求的取值范围.

3 . 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原来的墙，其他各面用钢筋网围成.若现有36长的钢筋网材料，求可围成每间虎笼的最大面积是多少？并求出最大面积时每间虎笼的长､宽各是多少？

4 . 已知，求的最小值．
甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

甲同学的解答： 因为， 所以． 上式中等号成立当且仅当， 即， 解得（舍）． 当时，． 所以当时，的最小值为2．

乙同学的解答： 因为， 所以 ． 上式中等号成立当且仅当， 即， 解得（舍）． 所以当时，的最小值为．

以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误．
请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．

5 . 已知函数满足，且在上有最大值.
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知直角三角形两条直角边的和等于10 cm，求面积最大时斜边的长．

7 . 已知函数．
（1）求方程的根；
（2）若，求；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

8 . 求下列函数的最值
（1）求函数的最小值.
（2）求函数的最小值.
（3）设，，若，求的最小值.
（4）若正数，满足，求的最小值.

9 . 如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有可围36长网的材料，虎笼的长､宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？

10 . 中，内角的对边分别是，且.
（1）求角；
（2）若，求的最大值.