高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式解答题试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 10 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

本章关联专辑：

人教A版2019必修第一册课中人教A版2019必修第一册课前人教A版2019必修第一册课后人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式.

2024高二下·海南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

名校

1 . 若实数

满足

，求

的最大值.

2024-03-26更新 | 77次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2023-2024学年衍林杯学科竞赛高二下学期数学二试试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高二上·湖南岳阳·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

2 . （1）已知正数

满足

，求

的最小值.
（2）已知正数

满足

，求

的最小值.

2023-12-24更新 | 378次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·浙江丽水·竞赛

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系

3 . 设实数

，且

，求证：

2022-10-24更新 | 178次组卷 | 1卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年普通高中学生素养大赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·竞赛

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系利用重要不等式证明

解题方法

作差法比较大小

4 . 已知正实数a、b、c，满足

，求证：

．

2021-09-16更新 | 348次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（五）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2020高三·浙江·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小均值不等式

解题方法

作差法比较大小

5 . 设非负实数

，

，证明：

2021-09-16更新 | 998次组卷 | 2卷引用：2020年浙江省数学夏令营试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2009高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质证明不等式由基本不等式证明不等关系

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 已知：三角形的边长分别等于

．求证：

．

2024-03-14更新 | 96次组卷 | 1卷引用：第五届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019高三·新疆·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值综合法

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 给定正实数

，设

.试求

的最小值与最大值.

2020-05-11更新 | 622次组卷 | 1卷引用：2019年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛

相似题纠错收藏详情加入试卷

2008高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

8 .

为正实数，求

的最小值．

2024-03-14更新 | 47次组卷 | 1卷引用：第四届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 直角三角形的两直角边长分别为

，斜边长为

，其内切圆与外接圆的半径分别为

，当

变化时，试求

的最大值.

2024-04-09更新 | 37次组卷 | 1卷引用：第一届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012高三·四川·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域基本不等式求和的最小值

名校

10 . 已知

，满足

①求

的最小值；
②当S取最小值时，求C的最大值.

2018-12-16更新 | 197次组卷 | 2卷引用：2012年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题

相似题纠错收藏详情加入试卷