名校
解题方法
1 . 设
为正数，且
. 证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且. 证明：(1)
；(2)
.
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2024-05-13更新
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266次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
2 . 已知实数
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2024-05-03更新
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360次组卷
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4卷引用：2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷
解题方法
3 . 已知
.
(1)若
，求b的取值范围；
(2)求
的最大值.
.(1)若
，求b的取值范围；(2)求
的最大值.
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2024-04-24更新
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162次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为
，若正实数满足
，求
的最小值．
．(1)解不等式
；(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．
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2024-04-17更新
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446次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
5 . 已知
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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2024-04-01更新
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99次组卷
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2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）
名校
6 . 已知
，命题p：
，
；命题q：
，
．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
，命题p：，；命题q：，．(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
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7 . 已知
，
，
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
，，.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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7日内更新
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434次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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名校
9 . （1）已知
，求函数
的最小值；
，求函数的最小值；（2）已知正数
满足
，求
的最小值.
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名校
10 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形
的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有
，当且仅当
时等号成立）面积的最大值；
(2)求正方形
面积的最小值.
的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有，当且仅当时等号成立）
面积的最大值；(2)求正方形
面积的最小值.
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