2023·全国·模拟预测
1 . 已知x,y,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明.
(1)若,证明:;
(2)若,证明.
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2 . (1)已知求函数最小值,并求出最小值时的值;
(2)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:若实数满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件.
(2)问题:正数满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:若实数满足,试比较和的大小,并指明等号成立的条件.
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名校
解题方法
3 . 若实数满足,则称x比y远离m.
(1)解不等式
(2)若比远离,求实数x的取值范围;
(3)若,,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)解不等式
(2)若比远离,求实数x的取值范围;
(3)若,,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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名校
4 . 已知函数.
(1)求函数f(x)在区间上的最值;
(2)若关于x的方程(x+2)f(x)-ax=0在区间(0,3)内有两个不等实根,求实数a的取值范围.
(1)求函数f(x)在区间上的最值;
(2)若关于x的方程(x+2)f(x)-ax=0在区间(0,3)内有两个不等实根,求实数a的取值范围.
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2021-09-06更新
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704次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(B )
名校
5 . 设计一个长方体模型,容积为48立方厘米,高为3厘米.如果长方体模型上、下底面材料每平方厘米的造价为15元,长方体模型的四个侧面材料每平方厘米的造价为12元,怎样设计长方体模型能使总造价最低?最低总造价为多少元?
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解题方法
6 . 已知,,,.
证明:.
证明:.
证明:.
证明:.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点F2,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点,和,,的中点为,的中点为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线,过右焦点F2,且它们的斜率乘积为,设,分别与椭圆交于点,和,,的中点为,的中点为,求面积的最大值.
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2020-04-12更新
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548次组卷
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4卷引用:中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学(文)试题
中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学(文)试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学(文)试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)(已下线)文科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)
解题方法
8 . 已知函数f(x)=x2+tx+1(其中实数t>0).
(1)已知实数x1,x2∈[﹣1,1],且x1<x2.若t=3,试比较x1f(x1)+x2f(x2)与x1f(x2)+x2f(x1)的大小关系,并证明你的结论;
(2)记g(x),若存在非负实数x1,x2,…xn+1,使g(x1)+g(x2)+…+g(xn)=g(xn+1)(n∈N*)成立,且n的最大值为8,求实数t的取值范围.
(1)已知实数x1,x2∈[﹣1,1],且x1<x2.若t=3,试比较x1f(x1)+x2f(x2)与x1f(x2)+x2f(x1)的大小关系,并证明你的结论;
(2)记g(x),若存在非负实数x1,x2,…xn+1,使g(x1)+g(x2)+…+g(xn)=g(xn+1)(n∈N*)成立,且n的最大值为8,求实数t的取值范围.
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9 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,直线被椭圆截得的弦长为
求椭圆的标准方程
若是椭圆上一点,是坐标原点,过点与直线平行的直线与椭圆的两个交点为,且,求的最大值
求椭圆的标准方程
若是椭圆上一点,是坐标原点,过点与直线平行的直线与椭圆的两个交点为,且,求的最大值
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2020-01-06更新
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629次组卷
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2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2019-2020学年高三第二次联合模拟数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为.
(1)求实数的取值范围;
(2)设实数为的最大值,若实数满足,求的最小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)设实数为的最大值,若实数满足,求的最小值.
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2020-04-14更新
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1069次组卷
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11卷引用:河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(文)(A卷)试题
河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(文)(A卷)试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学(理)(A卷)试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二下学期期末考试理数试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第01讲 函数的概念和图象(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)