1 . 已知x，y都是正数，且.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)，不等式恒成立，求实数的范围；
(2)若关于的不等式在有解，求实数k的取值范围.

4 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则被调整出从事第三产业的员工的人数应控制在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若被调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求 的取值范围．

5 . （1）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
（2）已知都是正实数，且，求的最小值及相应的的取值.

6 . 已知集合D＝{（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂＝k}（其中k为正常数）．
（1）设，求的取值范围
（2）求证：当时，不等式对任意恒成立
（3）求使不等式对任意恒成立的的范围

7 . 已知关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)正实数，满足．
①求的最小值；
②若恒成立，求实数的取值范围．

8 . 设函数.
(1)若，，，求不等式的解集；
(2)若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数，其中．
(1)若且，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围；
(2)若且不等式的解集为，求的最小值．

10 . 已知关于x的不等式的解集为或（）.
(1)求a，b的值；
(2)当，，且满足时，恒成立，求实数k的取值范围.