1 . 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”，已知函数.
（1）若，，是“可等域函数”，求函数的“可等域区间”；
（2）若区间为的“可等域区间”，求，的值.

2 . 已知：．
（1）若在上单调递减，求的取值范围；
（2）对任意实数，的最大值与最小值之差为，求．

3 . 已知实数a＜0，函数．
（1）设，求t的取值范围；
（2）将f（x）表示为t的函数h（t）；
（3）若函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）．

4 . 已知函数
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；
（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

5 . 已知二次函数满足且方程有等根．
（1）求的解析式；
（2）求的值域；
（3）是否存在实数，使的定义域为、值域为．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数，其中常数.
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数f(x)=ax²+(b−8)x−a−ab,当x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.当x∈(−3,2)时f(x)>0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域；
(2)若ax²+bx+c⩽0的解集为R，求实数c的取值范围.