1 . 设，
(1)解不等式：
(2)设的最大值为，已知正数和满足，令，求的最小值.

2 . 设函数．
(1)若，函数在的值域是，求函数的表达式；
(2)令，若存在实数，使得|与|同时成立，求的取值范围

3 . 已知、为方程的两根，求的最小值.

4 . 设二次函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)若，
①，求的最小值，并指出取最小值时的值；
②求函数在区间上的最小值.

5 . 若函数且的解集为集合.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围.

6 . 设函数，其中.
(1)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

7 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

8 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．
(1)当，时，求关于参数1的不动点；
(2)当，时，函数在上存在两个关于参数m的相异的不动点，试求参数m的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．

9 . 已知函数
(1)当时，解不等式；
(2)解关于的不等式；
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

10 . 设函数．
(1)若对于恒成立，求的取值范围；
(2)若对于恒成立，求的取值范围．