1 . 已知函数
的最大值不大于
，又当
时，
，求实数a的值.
的最大值不大于，又当时，，求实数a的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值为12．
(1)求的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的表达式及的最小值．
为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．(1)求
的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的表达式及的最小值．
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2023-10-26更新
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704次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市新洲一中阳逻校区2019-2020学年高一上学期九月摸底考试数学试题
湖北省武汉市新洲一中阳逻校区2019-2020学年高一上学期九月摸底考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题广东省广州市番禺区南村中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第二练】3.2.1单调性与最大（小）值
名校
解题方法
3 . 一次函数是R上的增函数，
，已知
．
(1)求；
(2)当
时，
有最大值13，求实数
的值．
是R上的增函数，，已知．(1)求
；(2)当
时，有最大值13，求实数的值．
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2022-10-28更新
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301次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设二次函数
．
(1)若
，且
在
上的最大值为
，求函数的解析式；
(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式
成立，求实数c的取值范围．
．(1)若
，且在上的最大值为，求函数的解析式；(2)若对任意的实数b，都存在实数
，使得不等式成立，求实数c的取值范围．
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2022-01-12更新
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1017次组卷
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10卷引用：浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷（已下线）第3章 函数概念与性质（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高一上-58（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
解题方法
5 . 已知二次函数
.
(1)若函数的图象经过原点，求实数的值；
(2)若对于
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
的图象经过原点，求实数的值；(2)若对于
，都有成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求当
时，的解析式；
（2）请问是否存在这样的正数
，
，当
时，
，且的值域为
？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求当
时，的解析式；（2）请问是否存在这样的正数
，，当时，，且的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
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2021-10-03更新
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855次组卷
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11卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期11月质量检测数学(理)试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第08节 不等式的性质、一元二次不等式与基本不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
名校
解题方法
7 . 设二次函数
，其图像过点
，且与直线
有交点.
（1）求证：
；
（2）若直线与函数
的图像从左到右依次交于 A，B，C，D四点，若线段
能构成钝角三角形，求
的取值范围.
，其图像过点，且与直线有交点.（1）求证：
；（2）若直线
与函数的图像从左到右依次交于 A，B，C，D四点，若线段能构成钝角三角形，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数
，非空集合
.
（1）当
时，二次函数的最小值为
，求实数a的取值范围；
（2）是否存在整数a的值，使得“”是“二次函数的最大值为3”的充分条件.
，非空集合.（1）当
时，二次函数的最小值为，求实数a的取值范围；（2）是否存在整数a的值，使得“
”是“二次函数的最大值为3”的充分条件.
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11-12高一上·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]时有最大值2，求a的值．
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2021-03-17更新
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550次组卷
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24卷引用：2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省淮安市涟水金城外国语学校高一下期末考数学卷（已下线）2013-2014学年江苏省沭阳县怀明中学高一下学期期末考试数学试卷【全国百强校】宁夏银川市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题步步高初高中衔接教材数学暑假作业：第30课 数学思想方法福建省莆田市第二十五中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03二次函数-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)开学分班考试（一）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2013届福建省福清东张中学高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值3（已下线）二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题七 二次函数与幂函数 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题七 二次函数与幂函数 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题7 函数的图象（ 题型专练）（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）3.9 幂函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
10 . 已知
过点
，且满足
.
（1）求
的解析式；
（2）若在
上的值域为
，求的值；
（3）若
，则称
为
的不动点，函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值.
过点，且满足.（1）求
的解析式；（2）若
在上的值域为，求的值；（3）若
，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.
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2021-03-03更新
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1000次组卷
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4卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题
重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省广州市越秀区广州十六中水荫校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
