江西高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.3 幂函数解答题试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一上·江西赣州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . 已知幂函数

在

上单调递增.
(1)求

的解析式；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-19更新 | 1499次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2014·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

、

的值域分别为集合

、

，若

，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 473次组卷 | 35卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数利用幂函数的定义及性质求参数

3 . 已知幂函数

为偶函数，
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

在

上的最大值为2，求实数

的值．

2022-07-05更新 | 2063次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数是幂函数求参数值解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 已知幂函数

的图像关于y轴对称，且在

上函数值随着x的增大而减小.
（1）求m值.
（2）若满足

，求a的取值范围.

2020-12-11更新 | 1250次组卷 | 11卷引用：江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·江西吉安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据交集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值

名校

5 . 已知幂函数

在

上单调递增.
（1）求

的值；
（2）当

时，记

的值域为集合

，若集合

，且

，求实数

的取值范围.

2020-10-13更新 | 742次组卷 | 6卷引用：江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·江西新余·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

6 . 已知幂函数

在

上单调递减.
（1）求

的值并写出

的解析式；
（2）试判断是否存在

，使得函数

在

上的值域为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2020-08-27更新 | 982次组卷 | 11卷引用：江西省新余市第六中学2019—2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值判断一般幂函数的单调性由幂函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知幂函数

(1)求

的解析式；
(2)(i)若

图像不经过坐标原点，直接写出函数

的单调区间.
(ii)若

图像经过坐标原点，解不等式

2019-11-30更新 | 2744次组卷 | 11卷引用：江西省崇义中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）

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