1 . 设函数
（I）若
，求实数a的值;
（II）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论;
（III）若
对于
恒成立，求实数m的最小值.
（I）若
，求实数a的值;（II）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论;（III）若
对于恒成立，求实数m的最小值.
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2021-01-26更新
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1187次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
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2020-09-13更新
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1020次组卷
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3卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求满足方程
的实数
的值.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）求满足方程
的实数的值.
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名校
4 . 集合
是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的
，都有
.
（1）函数
是否为集合
的元素，说明理由；
（2）求证：当
时，函数
是集合
的元素；
（3）对数函数
，求
的取值范围.
是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的，都有.（1）函数
是否为集合的元素，说明理由；（2）求证：当
时，函数是集合的元素；（3）对数函数
，求的取值范围.
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2020-01-03更新
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253次组卷
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2卷引用：北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题
